高三数学复习备考经验交流(孙文学)---《金州高中应北京大学邀请支教甘肃文县》     ★★★



高三数学复习备考经验交流(孙文学)---《金州高中应北京大学邀请支教甘肃文县》
作者:佚名    转贴自:本站原创    点击数:1378    更新时间:2015-6-25    文章录入:admin


各位领导老师,上午好!
首先做一下自我介绍,我是来自辽宁省大连市金州高级中学高三数学组的老师,我叫孙文学。今天受命来到咱们北京和各位甘肃的同仁做以交流!先跟各位老师简单介绍下我们学校,有机会的话,欢迎各位老师到我们学校做客。我们学校1946年建校,占地11万平方米,现有54个教学班,2500多在校学生,是辽宁省重点高中,省示范性高中。是北京大学、大连理工大学、天津大学、北京航空航天大学、山东大学等多所985、211院校优秀生源地。高考成绩一直在全市名列前茅,2014年数学高考平均成绩118分。
我今天想和各位交流的主要内容就是高三复习的备考策略。在这里,我就就着我校2015年高三备考的实际以及历年的备考经验和大家进行交流。
我校的文科:进度较快,高二下学期结束后,没有复习的内容包括平面向量,不等式,立体几何、解析几何、概率与统计。
相对来说理科:进度较慢,进入高三才开始复习顺序依次就是
集合,函数、导数、不等式,三角、数列、向量、解析、立体、概率与统计,排列组合二项式定理。
关于进度计划,每年都是大同小异。我就不多说了。
下面我想说一说我校高三复习中的一点做法。
一、一轮复习:
(一)、重视基本知识的复习
一轮复习的一个主要目的就是系统整理知识,优化知识结构。
我们的做法:
1、在复习过程中,首先是抓教材,吃透课本上的定理、例题、习题。一轮复习主要落实下列目标:①对概念的准确理解②公式、定理的正用、逆用、变形用;
③基本技能、基本方法的熟练运用;
在此,我们要求学生能理解或独立完成课本中的定理证明;能熟练解答课本上的例题、习题;
2、针对每一个课时所复习的内容,由教师设计8—10个判断题,起名叫做辨析感悟,来解答本知识点相关的易错点。
3、精选课本习题并进行变式训练。
这些内容在集体备课时安排下去,备课组的老师分工合作,各负其责。
(二)、重视作业、考试中出现的错误
不重视在作业和考试中出现的错误,这一现象在学生中非常普遍。在考试或平时的作业中出现的常见错误,主要是计算不准、审题不慎、方法不当、书写不规范或心理因素等原因造成的。
我们的做法:螺旋式上升。
(1)知识点梳理,典型例题分析---练讲练。
(2)两周一次单元测试,100分钟,120分。及时总结,找出问题原因,避免同一错误重复出现,要注意克服“会而不对”、“对而不全”等问题,注意解题的规范性。
(3)针对每次测验出现的问题,分类指导,并选择题型相同的习题,再设计一张小卷,4-5道题。使学生在解题过程中加深对知识的理解;查缺补漏。
(4)每个周六固定作业,高考试题选。
(三)、提高学习效率(参与,归纳)
1、习题的筛选—精,典,
设计能梳理知识点的简单试题让学生实践与练习,并说明每个试题的解题依据,这些依据就是我们要复习的知识点,学生解答完这些试题之后,教师要引导学生归纳、总结梳理数学知识点。
以题梳点,以题熟点  提炼规律,形成经验
2、鼓励学生编题,每课一道题,不局限于所学内容,各小组分别准备,讲解。
3、、背题型与鼓励背题相结合。能简要说出各单元常见题目的类型及主要解法;对于一些解法不常见的题,要求背下来。
(四)、一轮复习与专题复习相结合:形成系统知识的合理结构和解题步骤的规范化
二、二轮复习:
1. 二轮专题复习时间:2015年3月15日~4月15日 (10个小专题,结合实际)
内容 日期 要求
1 选择题解法 3月16日-3月21日 模拟高考1-12题题型内容编写
2 数形结合  模拟高考13-16题题型与内容编写
3 等价转化  
4 三角专题 3月23日-3月28日 图象变换、单调性、解平几问题
5 向量专题  平面向量小题解法
6 数列题解法 3月30日-4月4日  求通项、求和、数列小题
7 解析几何 4月6日-4月11日   5项内容:圆小题 、离心率问题、平几技巧、待定系数法求曲线方程、切线问题
8 函数专题  5项内容:函数与方程 、图象题导数小题、指数对数运算 、分段
 9 导数专题 4月13日-4月18日 导数大题的基本题型和方法
10不等式专题  转化的思想、证明的方法
2. 二轮专题的总目标:解题技能的集训
(1)、用专题或类型题形式写,不要泛泛堆积一些题。
(2)、注重解题思想,把方法都列举出来,但有强调 有重点,注重通法和考场实用性(容易入手)。
(3)、所用例习题、方法与一轮复习不重复。
(4)、每个专题内可穿插更小专题
       如:在〈选择题解法〉专题下穿插《逻辑题解法》
举例:专题一 :  选择题解法
一、解题方法:
     1 定义法  (如逻辑题、数列题等);
     2 特殊值检验法  (特例和打比方的推理)
     3 数形结合
     4 直接法 (运用公式法则计算、判断、推导)
二、例题:(例题4-5个)
三、专向训练题 : (12——18个题)

3. 一轮复习之后,学生存在的问题:
学生的学习停留在记忆、背诵、模仿的低级层面 (几乎没有能力提高)
(1)、 学生听讲多,而动手能力不够
(2)、表达不规范
(3)、计算不过关
(4)、审题不仔细
(5)、信心毅力不足
 (数学符号表达的题、题干抽象的题)
  (对“新题”进行命题转化 ,无信心和毅力)
(6)、盲目做题(尖子生 ),归纳与总结不足
4.一轮复习之后,教学存在的问题:
(1)、基础知识落实不够
    注意了知识的再现,
    不注重知识的发生发展过程的复习
       对基本知识、基本技能的不够重视de 后果:
      导致学生机械记忆知识、容易遗忘知识。
(2)、 高考题研究的不够
  做的练习题与高考考题之间存在“距离” ,
 (如何应用知识解决相关的高考题没有研究)
(3)、 对新考纲的研究不够
   对必考内容知识、技能、思想方法与解题等的要求不熟悉。
(4)、 对自己学生研究的不够
   教师:心中 无重点生、期望过高、无视基础
(5)、解题教学目标不明
   做配套练习——讲解,老思路
   应该怎样讲?
  给学生以示范要对解题中的理性思维的思路展示出来.
三、三轮复习:
距离高考100天,教师该做好4件事
冲刺阶段复习主题:“对接高考”
1该指导学生做模拟题: 38套模拟,10套模拟。。。。。。
   主要问题:
     随-----随意性,无目的
     散-----目的太多。应聚焦
2该做两个“研究”:
     教师对高考试题进行研究 ——行情与规律
     解题方法专题研究  ——多题一解
3该抓 “潜质生”和“尖子生”
能快速提分的群体 + 能快速提分的教学法     
(1)、一对一的培养:尖子是怎么“练”成的?
(2)、成绩分析: (6步骤)
   跟踪考试→有针对性的谈话
   →布置任务→ 及时评价
(3)、“六练”培训法:练反应速度,练书写速度        
   (核心 精练→精评)
4该研究考点——抓可提分的“考点”
• 研究经过“冲刺” 能提分的考点有哪些?
(1)、“知道”就得分的;
(2)、“必考”的方法要再熟练;
  如 三视图、算法(算法功能+求输出值)《做20道必会》
(3)、“必会”的基本技能
 如 分离变量法
四、高考命题的新特点与新方向
新课标2卷重要知识模块考查规律
1、集合:
(1)理科:一般在第1题,
         常与解不等式结合 ,
        考查集合运算,容易题。
(2)文科:一般在第1题,
        考查集合运算,比理科题容易。
2、逻辑推理:
• 考的频繁,几乎年年必考,基础题
• 考查小知识点(三角、数列、函数)
• 容易丢分,是高三复习的重点。
3、算法框图:
 年年必考,文理同题,难度不超过教材。
4、复数:
• 文理必考,位置在前3题。
• 考复数有关的概念、复数四则运算(考除法运算多),文科比理科容易些 。
5、平面向量:
• 文理必考,一般考小题,偶尔在解析几何中渗透
• 理科多考几何运算 ,文科一般考坐标运算多些。
• 难度较易,但2015年可能难些。
6、不等式 与 线性规划:
•   线性规划:文理必考。条件不等式组中一般不含参数,但近年也出含参数的线性规划题。目标函数多为一次函数,几何意义比较明显,难度中等,费时间,考严谨学风。
•   解不等式:多渗透在其它知识模块中考查,如集合,解析几何、函数中考解不等式的能力。
7、三角、数列:
• 一般为第17题,较易。
(1)三角与数列只考一个,多考三角题(一般考解三角形)。
(2)若不考三角大题,则小题就必考解三角形。
若大题考数列:
   文科多考等差等比数列 求通项与求和。
   理科常考递推数列,常考裂项求和、错位相减求和。
• 三角和数列两部分的总题量为:1大3小,27分。
  (三角1大1小+数列2小 ;数列1大+三角3小)
8、排列组合二项式定理、统计、概率:
• 出题量一般1大1小,共17分。
(1)理科常考二项式定理小题。
      抽样方法、几何概型每间隔几年就考一次;
• 大题多以实际问题的统计知识为背景,考求概率和分布列及期望方差,题目有表格、直方图、分段函数等函数元素参与
• 问法:有填表、要求给定坐标纸上作图等。
•  题量1大2小,22分。
(2)文科小题常考古典概型、几何概型,大题以统计为主,去掉求期望求复杂概率,与理科成姊妹题。
9、立体几何:
(1)理科:题量1大2小,22分。
 小题必考三视图、组合体;
     常考集合符号表示的立几命题的判断
     2-3年考一次球外接多面体小题。
 大题载体较为规范:
         ①证明平行或垂直  ;
         ②向量法求二面角或线面角为主。
(2)文科:三视图题与理科同题,大题一般为理科姊妹题,以证明垂直、平行,求高或求体积主,运算量不大。
  题量也是1大2小,22分。
10、解析几何:
常为第20题。文理背景基本相同,题量1大2小,22分。
(1)小题一般考直线与圆、抛物线焦半径公式,双曲线常考求离心率和渐近线。
  大题椭、抛为主,特点;
  先求方程或求轨迹,理科第2问多考范围和最值,常用平面几何知识和圆锥曲线定义结合解题,近年不一定用韦达定理,但出现了向量。运算量比较大。
(2)文科大题的第2问,比理科简单些。
11、函数与导数(理科积分):
压轴 题。题量1大2小,22分以上。
• (1)理科:
• 小题 常考导数、积分、函数图象, 绝对值函数等分段函数、函数零点等常考。函数大题 常用到局部二阶导,重点考查单调性、分类讨论。
• (2)文科:小题多考与函数性质图象相关的问题,常单命导数小题 。函数大题以考单调性、极值最值、字母讨论为主。 
12、三选一(文理同 )
(1)平面几何:
    主要考三角形相似定理,以及直线与圆的知识。
(2)参数方程与极坐标:
• 参数方程:多考直线的参数方程的参数几何意义,也涉及圆、椭圆、抛物线的参数方程;
• 极坐标:多考点、直线、圆的极坐标方程, 以考基本的直线与曲线的关系为主,运算量不大。
(3)不等式选讲:
• 常考绝对值函数;解不等式;含参数不等式问题。几年一次考不等式的证明。
新课程高考试题的新特点
 1.难度分布在变化
有基础题:“知道”公式计算、定义判断;
           分值约占30分
重视小综合题:“拼凑”知识点 方法简单组合
           分值约占50分(基本概念)
重视中档题:“简单转化”分值约占40分 
有较难题:“智慧灵活”分值约占30分
2.加大对知识真正理解的考查力度
有一定数量的直接套用公式计算得分题,
 和直接靠记忆知识点就得分的题,
 但多数题是“理解才能得分” 追求数学的本原。
高三教学的启示:扎扎实实打基础
(1)熟练掌握 [基本知识、基本方法]
   基本概念、定义、定理和公式,
   理解和应用:知识的内涵、应用技能。
(2)教学降低重心“简单化原则”
   临近高考90天,不追求偏、难、怪题
3 加大了知识的灵活运用能力考查
考生“脑中有知识还要会应用”
综合各个章节知识的题数量保持恒定比例。
压轴难点题:12、16、20、21四个题的地位基本不变,
但难度下降,第2问难度加大。
  (重点知识: 函数、不等式、解析、导数)
 教学启示:
 (1)要强化知识的运用功能的复习
           如集合的工具性、分类讨论的思想性等
 (2)灵活:包括   用的熟练   记忆准确
4.加强分析能力的考查
包括:理解题意,解决问题的途径选择
(1)理解题意——弄清问题是什么
        考生具有 [敏锐侦察题意]的功底
(2)解决问题的“策略” ——数学思想的运用
   教师教学中:要把解题的“常用招法” 要教给学生 如:适当讨论,整个试卷分类讨论是年年必考的列举特例画出图形抄写题目 
二轮应注意“读题”的能力   集中训练
读懂题是成功解题的前提
(1)阅读中抓关键词 “等于”“是”
(2)阅读中边读题边画;
(3)阅读中明确题目的条件与所求之间关系。
  读题要留心每一个字的意义
  如“正项数列”的“正项”二字忽略了。
5.问题间的转化能力突出
转化能力基于:
(1)对数学概念的本质的理解、熟悉程度
(2)熟练掌握常用的转化方法
       (如代数问题--建立坐标系--几何化)
教学启示:
(1)例题讲解:
           要有条理地思考、数学地思考、理性地思考。
(2)教师教学中把转化的方法要教给学生
  如:适当变形等式、不等式;
      数形转化等思想方法 ——逆向思考的命题、形式新颖的命题
6.重视基本运算能力的考查
• 运算求解能力:是指运算中有思维、是思维能力和运算技能的结合.
 (1)运算包括:对数字的计算
                            对式子的组合变形、分解变形,
                            对几何图形各几何量的计算 .
 (2)运算能力 包括:
                   分析运算条件、探究运算方向、
                   选择运算公式、确定运算程序 、
                  在运算过程中遇到障碍要调整运算
如,在导数解答题中对代数式变形与整理。
新课程高考试卷:
(1)重视 基本运算
如:指数运算、对数运算,
   无理式运算,分式通分、向量运算等
如:立体几何  解析几何
(2)重视 代数式的变形能力考查
教学启示:
教师板演 示范运算过程、运算步骤
        运算要设计
7.悄然兴起的一些新题型 
这些新题型,考查教师是否理解教材意图,
尤其是对“培养某种能力”的意图理解的程度的可考查。
• 教材意图变化最大的地方,如:
(1)数列
(2)函数与方程
(3)推理与证明
(4)“计算机操作”所涉及的内容
8.命题加大了知识模块间的综合性
综合性加强,各知识块之间的真正整合。
    高考命题的综合性加强,不仅在知识交汇点处设计试题,而且从试题看不出考查哪个章节知识。
案例:
    1.用导数研究函数的性质;
    2.用向量研究立体几何的位置关系及角度等
    3. 函数的零点与方程的根
9.讲究知识覆盖率
重点知识 “年年考”
  小知识点 “想方设法考”
  计算机辅助教学的地方,也考
  教学“难处理”的地方,也考
• 内容上全面考查:只要写在教材内,包括每节后的【阅读与理解】【阅读与探究】中的内容 也都在可考试范围内
• 重要的是: 所有知识点都复习到位
(“知识点分布表、难度预测表”)
冲刺阶段的快速提分方法
1、复习方向把握要准确
2、要上好“基础”课
3、有针对性地讲
4、把常用的方法用熟练
5、数学思想指导解题
6、冲刺阶段做题最重要
7、重视新增考点的再复习和落实
8、下大力气提高学生的计算能力
9、考生答卷经验要指导 (案例)
10、规划好自己的冲刺目标
考场上解题的实用技法
1.主动的原则(知识主动找题目)
2.选择题怎样节省时间
3.填空题怎样答(判断、运算、验证)
4.解答题怎样找突破口
• 解答高考题的速度和技巧
  通过限时训练练速度等
考生答卷经验要指导
考场上解题:要速战速决, 学会“取舍”
本题就是一个例子,有些考生“不懂舍弃”。
本题的5分,造成后面大量分数得不来,没时间做解析几何等题
平时解题:
  可“锲而不舍”研磨到底,不惜时间的
谢谢各位!

 


 

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